| POČETNA |
| DILATACIJA VREMENA |
| Zadaci i rješenja |
| Paradoks blizanaca |
| GPS |
| KONTRAKCIJA DUŽINE |
| Zadaci i rješenja |
| GALERIJA |
| KVIZ |
Monika Savić
Miljana Pavičić
KONTRAKCIJA DUŽINE
Razmatranjem dilatacije vremena pokazano je da vremenski interval ima osobinu relativnosti. Koliki je vremenski interval između dva događaja koja se dese na istom misaonom ogledu biće pokazano kako prostorni razmak između dva događaja zavisi od toga kojem se inercijalnom sistemu mjeri.
Pretpostavimo da se kosmički brod kreće od Zemlje prema Mjesecu stalnom brzinom u u odnosu na Zemlju. Posmatrač na Zemlji izmjeri da je rastojanje od Zemlje do Mjeseca Lo. Vrijeme za koje brod pređe to rastojanje određenoje formulom Δt= Lo\u .
Za posmatrača na brodu polijetanje sa Zemlje i spuštanje na Mjesec dese se na istom mjestu, u brodu, pa je vrijeme koje on izmjeri između ta dva događaja sopstveno vrijeme Δto. Dužina puta koje pređe brod je L=u* Δt.
Iz formule za dilataciju vremena, dobija se Δto= Δt*√(1-u2⁄c2) pa slijedi L=u* Δt*√(1-u2⁄c2) , odakle se dobije formula za kontrakciju dužine
gdje je Lo sopstvena dužina , a to je prostorni razmak koji izmjeri posmatrač u odnosu na kojeg taj prostorni razmak miruje. Kada su brzine relativno male onda se primjenjuje aproksimacija kao kod dilatacije vremena,
L≈(1-1⁄2* u2⁄c2)Lo.
Razmak između Zemlje i Mjeseca može se shvatiti i kao dužina nekog objekta, na primjer: veoma dugački štap na čijem jednom kraju je Zemlja a na drugom Mjesec. Za posmatrača na Zemlji taj objekat miruje a za posmatrača u brodu taj objekat se kreće, jer posmatrač u brodu primjećuje da se jedan kraj štapa, (Mjesec) približava a drugi kraj štapa (Zemlja) udaljava. Dakle, formula koja važi za prostorni razmak važi i za dužinu nekog objekta.
Treba naglasiti da u Specijalnoj teoriji relativnosti posmatrač određuje dužinu objekta kada iz krajnjih tačaka objekta primi svjetlosne signale u istom trenutku. Na primjer u uređaj za mjerenje dužine iz krajnjih tačaka objekta stignu istovremeno dva snopa laserske svjetlosti.
Dužina objekta jednaka je prostornom razmaku između njegovih krajnjih tačaka čiji je položaj određen u istom trenutku vremena.
Sopstvena dužina objekta je prostorni razmak između krajnjih tačaka objekta u inercijalnom sistemu u odnosu na koji objekat miruje.
Pretpostavimo da se mjeri dužina kosmičkog broda na brodu i sa Zemlje. Posmatrač na brodu miruje u odnosu na brod i on mjeri sopstvenu dužinu broda Lo a posmatrač na Zemlji mjeri dužinu broda L koji se kreće u odnosu na njega. I u ovom slučaju primjenjuje se formula za kontrakciju dužine,
L=Lo*√(1-u2⁄c2).
Zaključak. Za posmatrača na Zemlji brod je kraće dužine od sopstvene dužine koju izmjeri posmatrač na brodu. Zbog toga se ova pojava naziva kontrakcija dužine.
Kontrakcija dužine je pojava da je dužina objekta kraća od njegove sopstene dužine za posmatrača u odnosu na koji se objekat kreće. Kontrakcija dužine se dešava samo u pravcu kretanja objekta.
